nemo uči kako se vrti na stolcu

Nemo je još prošli tjedan u ponedjeljak držao nastavu u 3. Splitskoj gimnaziji. Prvi put tamo nemo je učio kako slomiti školsku ploču, a sada ga je zanimalo kako je to vrtiti se na stolici :) Fizičari bi to nazvali Prandtlovim stolcem, ali Nemi je bio dovoljan i jedan obični uredski stolac kojeg ima doma. Ispod možete vidjeti isječak iz ukupne eksperimentalne sesije koja je Nemi bila dovoljna za mjerenje onoga što ga zanima:



Wheeeeee :) Inače kapa sa križićem je tu zato da bi Nemo lakše pratio jednu točku koja se rotira, što pak hoće zato što želi mjeriti kako se mijenja kutna brzina kada se vrti sa raširenim i skupljenim rukama. Za posao analize videa Nemo koristi program Coach 5, koji je već malo postariji i nije besplatan pa Nemo misli da će uskoro probati raditi sa nečim drugim (npr. Tracker). Poanta svih tih programa za analizu videa je što im kažete koliko je određena skupina piksela ustvari dugačka (npr. kapa bez šilta ima 20 cm u promjeru) i onda oni mjereći poziciju piksela na ekranu ustvari mjere koliko se određena točka, ili više njih, pomakla u pojavi koju mjerimo.

U dotičnom programu na svakom frameu videa kliknete na točku koja vas interesira i onda se njezin položaj zajedno sa vremenom sprema u neku tablicu, može se napraviti i graf ... No s obzirom da je ovo mjerenje relativno komplicirano za analizirati u ovom programu Nemo je sve podatke prebacio u Excel (podatke možete vidjeti ovdje). I dobio nešto ovakvo:

Na x-osi se nalazi vrijeme, a na y-osi je kutna brzina u tom trenutku. Vidi se da su rezultati porazbacani svuda zato jer Nemo očito ne klika dovoljno dobro, no ako napravite statističku analizu možete vidjeti da ova crvena linija koja predstavlja lokalne prosjeke (tzv. moving average) lijepo opisuje ono što se i trebalo vidjeti. Kada ima skupljene ruke Nemo se vrti sa otrpilike 3 rad/s, a kako širi ruke to pada na otprilike 2 rad/s. I u cijeloj priči vidi se i polagani utjecaj trenja (cijela stvar se polagano usporava).

I čemu sve to? Pa Nemo je nastavljao od zadnjeg predavanja kad je obrađivao kutnu količinu gibanja - nakon toga dolazi proučavanje zakona očuvanja kutne količine gibanja. S obzirom da bi na satu teško stigao napraviti sve ovo Nemo je sve snimio doma i onda to koristio na satu. Sat sam počeo vrteći se na nekom skoro polomljenom stolcu koji sam našao u razredu, što je trebalo poslužiti kao uvod u raspravu. Pitanje je bilo što se dešava sa kutnom brzinom i kako bi to izmjerili? Kasnije se u raspravi pokušalo objasniti zašto. Idejni plan (sa komentarima o stvarnoj izvedbi) je išao otprilike ovako:

1. Pokazni pokus: ako u školi imaju stolac koji se može okretati to koristiti za uvod, a ako ne pokaže se filmić (na kraju se koristilo oboje zato jer je stolac bio loš)
Pitanje: što se dešava sa kutnom brzinom i kako bi smo ju izmjerili?

2. Učenici daju prijedloge mjerenja kutne brzine, a Nemo na kraju objasni kako se to može raditi i pomoću videa (prilično je nevjerojatno da će se itko od njih toga sjetiti). Imati raspravu oko toga kako uopće podatke u oblilu (x,y,t) pretočiti u kutnu brzinu. (to je išlo). Na kraju doći do grafa.

3. Pitanje: Zašto se kutna brzina mijenja? -> ako zaključe da je to zbog mijenjanja momenta inercije treba vidjeti što povezuje moment inercije i kutnu brzinu.
Uspješno su zaključili da je to bilo zato jer se masa drugačije rasporedila, ali nisu se sjetili da se "raspored mase" ustvari zove moment inercije, a i kasnije se nisu mogli sjetiti da je veza između momenta inercije i kutne brzine ustvari zamah (L=Iω). Nemo ponovio...

4. Pitanje: Što uzrokuje promjenu zamaha? Ok s obzirom da je zamah već zaštekao nisu se baš sjetili ni što točno povezuje uzrokuje promjenu zamaha (2. Newtonov zakon za rotacijske sustave), što bi bio moment sile. Ah well, Nemo opet ponovio ...

5. Pitanje: A kakav je moment u našem slučaju sa stolcem? -> poanta ovdje je da vide ako nema momenta sile onda nema ni promjene zamaha. I tu smo uspjeli oplesti neku raspravu i zaključiti da dok se Nemo vrti na stolcu na njega ne djeluje vanjski moment sile (primjer sfernog pilića: ustvari imamo trenje, ali kad fizičari ionako rade sa sfernim pilićima u vakuumu, kud nebi i sa stolcima bez trenja :)



I nakon toga je također uspješno zaključeno da promjena zamaha također mora biti nula, no sam zamah može imati neku konstantu vrijednost. Voila, upravo se izrodio zakon očuvanja kutne količine gibanja oliti zamaha :)

6. Vratiti se na primjer sa videa i pokazati da imamo dva slučaja (raširene ruke, skupljene ruke) kada smo mijenjali moment inercije, ali je zamah bio konstantan. Pokazati da iz toga slijedi da se kutna brzina morala promijeniti zbog očuvanja kutne količine gibanja :) Riješit koji zadatak ako se stigne ... (stiglo se je).

Sve u svemu dobro prošlo. Uglavnom Nemo je već prije zaključio da se kod planiranja nastave dobro voditi ratnom doktrinom "Nijedan bojni plan ne preživljava kontakt sa neprijateljem". Dobro je planirati, ali računajte da ćete obično završiti u drugačijoj situaciji :)