nemo uči kako se vrti na stolcu

Nemo je još prošli tjedan u ponedjeljak držao nastavu u 3. Splitskoj gimnaziji. Prvi put tamo nemo je učio kako slomiti školsku ploču, a sada ga je zanimalo kako je to vrtiti se na stolici :) Fizičari bi to nazvali Prandtlovim stolcem, ali Nemi je bio dovoljan i jedan obični uredski stolac kojeg ima doma. Ispod možete vidjeti isječak iz ukupne eksperimentalne sesije koja je Nemi bila dovoljna za mjerenje onoga što ga zanima:



Wheeeeee :) Inače kapa sa križićem je tu zato da bi Nemo lakše pratio jednu točku koja se rotira, što pak hoće zato što želi mjeriti kako se mijenja kutna brzina kada se vrti sa raširenim i skupljenim rukama. Za posao analize videa Nemo koristi program Coach 5, koji je već malo postariji i nije besplatan pa Nemo misli da će uskoro probati raditi sa nečim drugim (npr. Tracker). Poanta svih tih programa za analizu videa je što im kažete koliko je određena skupina piksela ustvari dugačka (npr. kapa bez šilta ima 20 cm u promjeru) i onda oni mjereći poziciju piksela na ekranu ustvari mjere koliko se određena točka, ili više njih, pomakla u pojavi koju mjerimo.

U dotičnom programu na svakom frameu videa kliknete na točku koja vas interesira i onda se njezin položaj zajedno sa vremenom sprema u neku tablicu, može se napraviti i graf ... No s obzirom da je ovo mjerenje relativno komplicirano za analizirati u ovom programu Nemo je sve podatke prebacio u Excel (podatke možete vidjeti ovdje). I dobio nešto ovakvo:

Na x-osi se nalazi vrijeme, a na y-osi je kutna brzina u tom trenutku. Vidi se da su rezultati porazbacani svuda zato jer Nemo očito ne klika dovoljno dobro, no ako napravite statističku analizu možete vidjeti da ova crvena linija koja predstavlja lokalne prosjeke (tzv. moving average) lijepo opisuje ono što se i trebalo vidjeti. Kada ima skupljene ruke Nemo se vrti sa otrpilike 3 rad/s, a kako širi ruke to pada na otprilike 2 rad/s. I u cijeloj priči vidi se i polagani utjecaj trenja (cijela stvar se polagano usporava).

I čemu sve to? Pa Nemo je nastavljao od zadnjeg predavanja kad je obrađivao kutnu količinu gibanja - nakon toga dolazi proučavanje zakona očuvanja kutne količine gibanja. S obzirom da bi na satu teško stigao napraviti sve ovo Nemo je sve snimio doma i onda to koristio na satu. Sat sam počeo vrteći se na nekom skoro polomljenom stolcu koji sam našao u razredu, što je trebalo poslužiti kao uvod u raspravu. Pitanje je bilo što se dešava sa kutnom brzinom i kako bi to izmjerili? Kasnije se u raspravi pokušalo objasniti zašto. Idejni plan (sa komentarima o stvarnoj izvedbi) je išao otprilike ovako:

1. Pokazni pokus: ako u školi imaju stolac koji se može okretati to koristiti za uvod, a ako ne pokaže se filmić (na kraju se koristilo oboje zato jer je stolac bio loš)
Pitanje: što se dešava sa kutnom brzinom i kako bi smo ju izmjerili?

2. Učenici daju prijedloge mjerenja kutne brzine, a Nemo na kraju objasni kako se to može raditi i pomoću videa (prilično je nevjerojatno da će se itko od njih toga sjetiti). Imati raspravu oko toga kako uopće podatke u oblilu (x,y,t) pretočiti u kutnu brzinu. (to je išlo). Na kraju doći do grafa.

3. Pitanje: Zašto se kutna brzina mijenja? -> ako zaključe da je to zbog mijenjanja momenta inercije treba vidjeti što povezuje moment inercije i kutnu brzinu.
Uspješno su zaključili da je to bilo zato jer se masa drugačije rasporedila, ali nisu se sjetili da se "raspored mase" ustvari zove moment inercije, a i kasnije se nisu mogli sjetiti da je veza između momenta inercije i kutne brzine ustvari zamah (L=Iω). Nemo ponovio...

4. Pitanje: Što uzrokuje promjenu zamaha? Ok s obzirom da je zamah već zaštekao nisu se baš sjetili ni što točno povezuje uzrokuje promjenu zamaha (2. Newtonov zakon za rotacijske sustave), što bi bio moment sile. Ah well, Nemo opet ponovio ...

5. Pitanje: A kakav je moment u našem slučaju sa stolcem? -> poanta ovdje je da vide ako nema momenta sile onda nema ni promjene zamaha. I tu smo uspjeli oplesti neku raspravu i zaključiti da dok se Nemo vrti na stolcu na njega ne djeluje vanjski moment sile (primjer sfernog pilića: ustvari imamo trenje, ali kad fizičari ionako rade sa sfernim pilićima u vakuumu, kud nebi i sa stolcima bez trenja :)



I nakon toga je također uspješno zaključeno da promjena zamaha također mora biti nula, no sam zamah može imati neku konstantu vrijednost. Voila, upravo se izrodio zakon očuvanja kutne količine gibanja oliti zamaha :)

6. Vratiti se na primjer sa videa i pokazati da imamo dva slučaja (raširene ruke, skupljene ruke) kada smo mijenjali moment inercije, ali je zamah bio konstantan. Pokazati da iz toga slijedi da se kutna brzina morala promijeniti zbog očuvanja kutne količine gibanja :) Riješit koji zadatak ako se stigne ... (stiglo se je).

Sve u svemu dobro prošlo. Uglavnom Nemo je već prije zaključio da se kod planiranja nastave dobro voditi ratnom doktrinom "Nijedan bojni plan ne preživljava kontakt sa neprijateljem". Dobro je planirati, ali računajte da ćete obično završiti u drugačijoj situaciji :)

nemo uči o nastavnim pomagalima za fiziku

Nemo je jučer napisao seminar "Sredstva i pomagala u nastavi fizike" koji je bio jedna od obaveza za didaktiku, kolegij koji graniči sa beskorisnošću :) Dotični seminar koji možete vidjeti ovdje služi kao neki opći pregled modernijih tehnologija koje bi se mogle koristiti u nastavi da ih škole uopće imaju, tako da i on pomalo graniči sa beskorisnošću ;) Istina Nemo je u dosadašnjem (veoma ograničenom) radu u školi imao prilike koristiti sve što si je zamislio, no nekako mu se ne čini da je to reprezentativno stanje za "prosječnu hrvatsku školu"(tm).

No interesantno koliko vam rastu mogućnosti ako u razredu imate računalo i projektor. Nemu toliko ne interesiraju općeprisutne PowerPoint prezentacije (iako važno je napomenuti PowerPoint != prezentacija) koliko neki interaktivni mediji - ako se već ima neka naprednija tehnologija šteta ju je koristiti samo kao zamjenu za grafoskop. Recimo analiza videa je prilično zgodna - video kamera nije obavezna s obzirom da video možete snimati i sa većinom digitalnih fotoaparata i mobitela, za što Nemo misli da je stvarno sveprisutna tehnologija. Software za analizu postoji u više oblika, pa tako i besplatan, kao npr. Tracker (tek ga se isprobava). Eto Nemin fotić, postariji Canon A620 jako dobro radi - može snimati video od čak 60 fps, a i ima dovoljno manualne kontrole da napravite sve što vam može zatrebati kada fotkate neki eksperiment.



Npr. duga ekspozicija stvarno dobro dođe kada snimate spektre na svojem "uradi sam" spektroskopu, neki od spektara se teško opažaju golim okom pa ih je lakše uočavati ako ih ufotkate i pogledate iz udobnosti svojega ekrana :)

Za analizu videa Nemo ga je nedavno koristio na nastavi u 3. splitskoj gimnaziji za demonstraciju očuvanja kutne količine gibanja, no o tome više u nekom drugom postu koji stiže uskoro. Prije je nešto slično izvodio za modeliranje savijanja prostora ;)

Poanta je to da vam analiza videa može pomoći za mjerenje pojava za koje bi vam inače trebao specijalizirani mjerni uređaj, tako da se eksperimentiranje lakše izvodi na nastavi nego što je to prije bilo moguće.

Druga interesantna tehnologija su interaktivne ploče - i to ne komercijalne koje dođu po nekoliko kilokuna. Opet u "uradi sam" verziji možete iskoristiti bežični upravljač Nintendo Wii igrače konzole (koja u Hrvatskoj dođe oko 400kn) i za njega izraditi jednostavnu infracrvenu olovku (stari marker, baterija, infracrvena LE dioda i malo žice), te ga upogoniti sa besplatnim programom odavle. Dobijete nešto ovakvo:



Voila! Interaktivna ploča za malo kuna. Mislim nije da dobroj staroj školskoj ploči puno toga nedostaje, ali ponekad je za fiziku stvarno dobro vidjeti kako se ponaša to što ste nacrtali na ploči (hint: pogledajte Phun ;) + priznajte da bi ste voljeli da možete lako šarati po svojim prezentacijama ako ih imate (zasad je najednostavnije šarati sastrane po ploči).

Eto tako da Nemo samo želi da škola ima LCD projektor, ostalo će donjeti sam :D

nemo uči o izradi videa

Nemo je danas nakon malo previše vremena napokon završio sa izradom videa za Metodiku nastave fizike. Cilj je bio multimedijalno obraditi jedan pokus iz fizike, tako da bude prilagođen za uzrast osnovne škole. Nemo je odabrao savijanje prostora, što nije baš klasično gradivo osnovne škole, ali svo predznanje bi jedan učenik 8. razreda mogao imati. Recimo da bi obrada ovakvog modela mogla biti jedna kreativna vježba za kraj cjeline o kinematici, nakon što se obradi ovisnost akceleracije o sili. "Recept" za izradu ovog videa:

Odrediti cilj snimanja
Pomoću kamere snimiti željenu pojavu
Obaviti mjerenje/ekstrakciju podataka i napraviti analizu
Napraviti scenarij
Napraviti prezentacije koje se koriste za objašnjavanje pojave (kojim god metodama želite, samo da je dobro :)
Snimiti naraciju i ukomponirati snimke pojave

A kako je to Nemo savijao prostor? E pa pogledajte video :) Stvar je prilično jednostavna. Pretpostavka je bila da se savijanje prostora može modelirati pomoću plahte, koja se rastegne tako da većim dijelom slobodno stoji u zraku i zatim se u njezin centar stavi jedna teža kuglica koja tu plahtu savije. Ako gledate odozgo na takav način ste odglumili gravitacijsko polje u 2D svemiru. U slučaju da pustite drugu kuglicu da se giba u tom "gravitacijskom polju" vidjet ćete da ta kuglica skreće prema centralnoj kuglici ovisno o početnoj brzini i smjeru.

Mjerenje se vrši indirektno preko snimke kretanja. Na pametan način se kamera stavi iznad plahte (zapravo bolje je reći da se plahta stavi ispod kamere, inače ćete se jako napatiti sa postavljanjem cijele stvari) i pusti ju se da snima sve što se dešava ispod. Inače stvar koja je Nemi pala na pamet tek nakon što je na računalu vidio snimke je da će mu se kamera njihati još dosta dugo nakon što se prividno smirila. S te udaljenosti i mali pomaci kamere radit će vidljive pomake na snimci što može omesti kasnije mjerenje u videu, no Nemi se nije dalo sve ponavljati (zaključak je bio da su pomaci ipak zanemarivo mali ;) Pomoću programa Coach 5 se može mjeriti unutar videa - u svakom frameu videa potrebno je kliknuti na mjesto gdje se nalazi objekt kojem se mjeri položaj - nema tu sofisticiranih metoda prepoznavanja objekata. No i to je sasvim dovoljno da dobijete niz točaka za X i Y koordinate, u ovisnosti s vremenom, što se kasnije lako analizira. Tablicu sa podatcima i grafove možete naći ovdje.

Jedino što ćete vidjeti da ovaj model sa plahtom nije baš najbolji - no siguran sam da može i bolje, pa ako vas je volja slobodno se pridružite pozivu iz videa i napravite svoje snimke kretanja u gravitacijskom polju. Ja ih lako kasnije mogu analizirati i vidjeti da li je vaš model bolji :)

Fotke sa cijele sesije snimanja pokusa (i drugih ljudi) možete naći ovdje!